modelsammlung:fadenpendel_mit_luftreibung [Hupfeld-Software]

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===== Fadenpendel mit Luftreibung =====


==== Beschreibung ====


|| {{ modelldiagramm7.gif }} ||||
||Zweck:        ||Beschreibung eines Fadenpendels mit Berücksichtigung des Luftwiderstandes  ||
||Abgrenzung:   ||Bei leichten Pendelkörpern kann der Luftwiderstand nicht vernachlässigt werden. Die Luftwiderstandskraft hängt ab von der Luftdichte (rho), dem Luftwiderstandsbeiwert cw und dem Radius r des Pendelkörpers in m.  ||
||Modelltyp: ||Prognosemodell ||
||Modelldatei: ||Attach:pendel2.dyn  ||
||Bemerkung:    ||ergl. Fadenpendel ohne Luftwiderstand   ||
||Quelle/Autor: ||Staatsinstitut für Schulpädagogik und Bildungsforschung, München, Handreichungen für den Physikunterricht im Gymnasium, Band 4   ||

==== Referenzlauf ====


{{zeitdiagramm7.gif}}


==== Modellgleichungen ====

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 Zustandsgleichungen 
     v.neu <-- v.alt + dt*(dvdt)
       Startwert v = 0
     x.neu <-- x.alt + dt*(dxdt)
       Startwert x = 1.55
  
 Zustandsänderungen 
     dxdt = v
     dvdt = F_ges/m
 
 Konstanten 
     m = 0.3
     cw = 0.45
     r = 0.2
     l = 1
     g = 9,81
     rho = 1.29
  
 Zwischenwerte 
     F_w = -cw*rho/2*pi*Quadrat(r*v)*sign(v)
     F_rueck = -x*m*sin(l/g)
     F_ges = F_w+F_rueck
</code>

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