modelsammlung:freier_fall_mit_luftwiderstand [Hupfeld-Software]

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====== Freier Fall mit Luftwiderstand ======


===== Beschreibung =====

|| {{ modelldiagramm3.gif }} ||||
||Zweck:        ||Darstellung von Weg und Geschwindigkeit Körpers beim Freien Fall  ||
||Abgrenzung:   ||Das Modell ist nur für kleine Fallstrecken geeignet, da es von einer konstanten Luftdichte ausgeht.   ||
||Beschreibung: ||Auf den Körper wird die Gewichtskraft, die ihn nach unten beschleunigt. Dem entgegen gerichtet ist die Strömungswiderstandskraft, die vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt.  ||
||Modelltyp: ||Prognosemodell||
||Modelldatei: ||Attach:mod3.dyn  ||


==== Referenzlauf ====


{{zeitdiagramm3.gif}}


==== Modellgleichungen ====


<code>
 Zustandsgleichungen 
     v.neu <-- v.alt + dt*(dv)
       Startwert v = 0
     s_theoretisch.neu <-- s_theoretisch.alt + dt*(ds)
       Startwert s_theoretisch = 0
  
 Zustandsänderungen 
     dv = a
     ds = v
 
 Konstanten 
     Luftdichte = 1,29
     m = 0,0026
     g = 9,81
     Widerstandsbeiwert = 0,4
     Querschnittsfläche = 0,001134
  
 Zwischenwerte 
     Gewichtskraft = m*g
     Strömungswiderstandskraft = Widerstandsbeiwert*Querschnittsfläche*Luftdichte*Quadrat(v)/2
     a = (Gewichtskraft-Strömungswiderstandskraft)/m
</code>