===== Miniwelt =====

==== Beschreibung ====

|| {{ modelldiagramm41.gif }} ||||
||Beschreibung: ||Zur Darstellung der Eigenschaften der Simulationssysteme dient hier ein einheitliches Beispiel `Miniweltmodell´, welches die wesentlichen Zusammenhänge zwischen Bevölkerungsentwicklung, Konsum und Umweltbelastung enthält. Bei der Interpretation des Modells muß beachtet werden, daß es sich bloß um ein didaktisches Modell handelt, das nicht dazu gedacht ist, reale Prozesse in einer Weise nachzubilden, die es erlauben würde, darauf aufbauend Aussagen über Veränderungsmöglichkeiten zu machen. Das Modell soll vielmehr ein Grundverständnis des Zusammenspiels der drei Systemgrößen geben. Der Anwender hat die Möglichkeit, den Verhaltensspielraum, der sich durch Veränderung von Parametern ergibt, zu untersuchen. Die Modellgrößen selbst sind auch lediglich relativ angegeben, das heißt, es wird nichts über die wirkliche Größenordnung zum Beispiel der Weltbevölkerung ausgesagt. Die drei Systemgrößen starten jeweils mit dem Wert `1´, und in der Simulation werden die Veränderungen gegenüber diesem Anfangsniveau dargestellt.  ||
||Modelltyp: ||Erklärungsmodell ||
||Modelldatei: ||Attach:miniwelt.dyn  ||
||Quelle/Autor: ||ct' Heft 9/92, S. 88  ||

==== Referenzlauf ====


{{zeitdiagramm41.gif}}


==== Modellgleichungen ====

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 Zustandsgleichungen
   Bevoelkerung.neu <-- Bevoelkerung.alt + dt*(Geburten-Sterbefaelle) 
   Startwert Bevoelkerung = 1 
   Umweltlast.neu <-- Umweltlast.alt + dt*(Zerstoerung-Regeneration) 
   Startwert Umweltlast = 1 
   Konsum.neu <-- Konsum.alt + dt*(Steigerung)
   Startwert Konsum = 1 
 Zustandsänderungen 
   Geburten = Bevoelkerung*Konsum*Qualitaet*Geburtenrate*Geburtenkontrolle 
   Sterbefaelle = Bevoelkerung*Umweltlast*Sterberate 
   Zerstoerung = Konsum*Bevoelkerung*Umweltlastrate 
   Regeneration = Umweltlast*Erneuerung*Regenerationsrate 
   Steigerung = Umweltlast*Konsum*Sparen*Konsumrate 
 Konstanten 
   Konsumrate = 0.05 
   Geburtenrate = 0.03 
   Geburtenkontrolle = 1 
   Sterberate = 0.01 
   Konsumkontrolle = 0.1 
   Regenerationsrate = 0.1 
   Umweltlastrate = 0.02 
 Zwischenwerte 
   Sparen = 1-Konsum*Umweltlast*Konsumkontrolle 
   Erneuerung = fifge(1;Qualitaet;Qualitaet;1) 
   Qualitaet = 1/Umweltlast
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