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!!Fallschirmspringer
!!!Beschreibung
| Attach:modelldiagramm4.gif | |||
| Zweck: | Darstellung von Weg und Geschwindigkeit Körpers beim Freien Fall | ||
| Abgrenzung: | Das Modell ist nur für kleine Fallstrecken geeignet, da es von einer konstanten Luftdichte ausgeht. | ||
| Beschreibung: | Auf den Körper wird die Gewichtskraft, die ihn nach unten beschleunigt. Dem entgegen gerichtet ist die Strömungswiderstandskraft, die vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt. | ||
| Modelltyp: | Prognosemodell | ||
| Modelldatei: | Attach:mod4.dyn | ||
!!!Referenzlauf
%center% Attach:zeitdiagramm4.gif
!!!Modellgleichungen
'Zustandsgleichungen'
v.neu <-- v.alt + dt*(dv)
Startwert v = 0
s_theoretisch.neu <-- s_theoretisch.alt + dt*(ds)
Startwert s_theoretisch = 0
'Zustandsänderungen'
dv = a ds = v
'Konstanten'
Luftdichte = 1,29 m = 0,0026 g = 9,81 Widerstandsbeiwert = 0,4 Querschnittsfläche = 0,001134
'Zwischenwerte'
Gewichtskraft = m*g Strömungswiderstandskraft = Widerstandsbeiwert*Querschnittsfläche*Luftdichte*Quadrat(v)/2 a = (Gewichtskraft-Strömungswiderstandskraft)/m
'Zustandsgleichungen'
x.neu <-- x.alt + dt*(v) Startwert x = 0
'Zustandsänderungen'
v = 2 {m / s}
!!!Kommentare