Fadenpendel
Beschreibung
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| Zweck: | Bescheibung der Bewegung eines Fadenpendels | ||
| Abgrenzung: | Reibungskräfte werden nicht berücksichtigt | ||
| Beschreibung: | Wird das Pendel aus der Ruhelage ausgelenkt, ergibt sich die Rückstellkraft F'-rueck-'=-m*g*sin(x/l). | ||
| Modelltyp: | Prognosemodell / Strukturmodell | ||
| Modelldatei: | Attach:pendel1.dyn | ||
| Bemerkung: | Im Prinzip ist die Masse m im Modell überflüssig. Bei der daraus resultierenden Beschleunigung a=F/m fällt sie wieder heraus, d.h. die Schwingungsdauer ist unabhängig von der Masse des Pendelkörpers. Dies gilt aber nur, solange die Reibung nicht berücksichtigt wird. | ||
Referenzlauf
Modellgleichungen
Zustandsgleichungen
v.neu <-- v.alt + dt*(dvdt)
Startwert v = 0
x.neu <-- x.alt + dt*(dxdt)
Startwert x = 1.55
Zustandsänderungen
dxdt = v
dvdt = F_rueck/m
Konstanten
m = 0.5
l = 1
g = 9,81
Zwischenwerte
F_rueck = -m*g*sin(x/l)
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