Dies ist eine alte Version des Dokuments!


Freier Fall mit Luftwiderstand

Attach:modelldiagramm3.gif
Zweck: Darstellung von Weg und Geschwindigkeit Körpers beim Freien Fall
Abgrenzung: Das Modell ist nur für kleine Fallstrecken geeignet, da es von einer konstanten Luftdichte ausgeht.
Beschreibung: Auf den Körper wird die Gewichtskraft, die ihn nach unten beschleunigt. Dem entgegen gerichtet ist die Strömungswiderstandskraft, die vom Quadrat der Geschwindigkeit abhängt.
Modelltyp: Prognosemodell
Modelldatei: Attach:mod3.dyn

Referenzlauf

%center% Attach:zeitdiagramm3.gif

Modellgleichungen

 '''Zustandsgleichungen''' 
     v.neu <-- v.alt + dt*(dv)
       Startwert v = 0
     s_theoretisch.neu <-- s_theoretisch.alt + dt*(ds)
       Startwert s_theoretisch = 0
  
 '''Zustandsänderungen''' 
     dv = a
     ds = v
 
 '''Konstanten''' 
     Luftdichte = 1,29
     m = 0,0026
     g = 9,81
     Widerstandsbeiwert = 0,4
     Querschnittsfläche = 0,001134
  
 '''Zwischenwerte''' 
     Gewichtskraft = m*g
     Strömungswiderstandskraft = Widerstandsbeiwert*Querschnittsfläche*Luftdichte*Quadrat(v)/2
     a = (Gewichtskraft-Strömungswiderstandskraft)/m